已知圆的方程是x^2+y^2=1,求在y轴上截距是根号2的切线方程
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/17 05:37:34
谢谢。。。请各位数学高手不吝赐教
设该切线的斜率为k,且过(0,根号2)
则切线方程为y-根号2=kx,即kx-y+根号2=0
切线到圆心的距离为圆半径1
所以,d=1=根号2/根号(k^2+1)
所以,k^2+1=2
所以k=1/-1
所以切线方程为x-y+根号2=0或x+y-根号2=0
设直线方程为y=kx+b,因为b=√2,所以y=kx+√2。
联立两式,算△,△=8k^2-4×(1+k^2)=4k^2-4=0,算得k=1或k=-1,所以方程为y=x+√2或y=-x+√2
注意:√2=根号2
已知圆的方程是x^2+y^2=1,求在y轴上截距是根号2的切线方程
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